AuthName 'Admin'
AuthType Basic
AuthUserFile '/mnt/web503/b0/14/511225014/htdocs/STRATO-apps/wordpress_01/app/chat/admin/.htpasswd
require valid-user'

O_o da hat sich ein Fehlerchen eingeschlichen.
Das schließende Anführungszeichen inter valid-user muss hinter htpasswd stehen.
also

AuthName 'Admin'
AuthType Basic
AuthUserFile '/mnt/web503/b0/14/511225014/htdocs/STRATO-apps/wordpress_01/app/chat/admin/.htpasswd'
require valid-user