kann man es dem User irgendwie ermöglichen, seine eigenen Nachrichten in einem öffentlichen Chatraum wieder zu löschen? … Wäre super, wenn man das irgendwie einrichten könnte, ggf. auch durch anpassen eines Scripts.

Anpassen könnte man ggf., dass auch User Nachrichten löschen können. Aber dann können sie, wie Admins auch, natürlich alle, also auch fremde Nachrichten löschen.
Ich kann mir zwar keine Situation vorstellen, in der das sinnvoll und wünschenswert wäre, kann aber gerne auf Wunsch (und gegen Berechnung des Aufwands) diese Anpassung durchführen.

Eine Einschränkung der Löschbefugnis auf eigene Nachrichten wäre sicher sehr aufwendig.