das Problem ist sehr wahrscheinlich Serverseitig.

Das sehe ich auch so. Vermutung: der Server cached PHP-Scripte, und setzt den Cache um Mitternacht zurück.
Bestätigen könnte diese Vermutung der Serveradmin. Ob er auch eine Lösung anbieten kann …?

Idee für einen Workaround:

Ein Cronjob, der täglich um 00:01 Uhr (oder später?) eine Suche ausführt, durch Aufruf von
https://domain.tld/suchen.php?q=irgendwas