Beim Aufruf der Suche wird die NOF-suchen.php geladen, die suchen.php in der root wird nie angesprochen.

Nachdem alle deine Seiten auch im Ordner /html liegen, ist das schon richtig so.
Der Ordner /html ist quasi die root deiner Website.

Und dorthin lege bitte auch testweise einmal die original (unveränderte) suchen.php