Problem #1: Kann die Suche in einem bestimmten Verzeichnis beginnen und dann alle darunter liegenden Ordner durchsuchen? Z.B. so "./irgendwas/pages/*" (da liegen die Content Dateien nach Seitennamen in Unterordner).

Es gibt nur die Möglichkeiten (search_config.php)

// oder willst Du automatisch alle Verzeichnisse durchsuchen lassen?
$alledirs = false; // dann setze $alledirs = true; ACHTUNG: dies verlangsamt die Suche erheblich!

oder

// welche Verzeichnisse sollen durchsucht werden?
...
// Muster:

$dirs = array(
'./',
'./subdir/',
'./subdir/subsub/'
);

In letzterem Fall muss leider jedes einzelne Verzeichnis explizit eingegeben werden. Dies ist in der Regel ja nur einmalig nötig.

Problem #2 (das große Problem): Mein CMS ruft die Seiten nicht per Pfad auf sondern in folgender Form: "https://domain.de/impressum" oder "https://domain.de/komtakt" usw...

Ja, es gibt eine Möglichkeit. Voraussetzung: Lizenzierte Version. Mehr dazu folgt per E-Mail.