Ich bin mir nicht wirklich sicher wie ich den Pfad in der htaccess schreibemn muss, habe es aber in der variante relativ und absolut versucht. Das Fenster bleibt weiß.

Hier dürfte der Fehler liegen. Die .htaccess wird nach der Installation beim erstmaligen Aufruf von chat.php automatisch installiert, und dabei wird auch der Pfad richtig erstellt. Und zwar der Serverpfad – das ist weder relativ, noch absolut. Alles andere als der Serverpfad macht die .htaccess kaputt.
Bei Ionos gibt es eine Anleitung, wie man den Serverpfad findet.
Alternativ:
Den Chat frisch installieren, wie in der readme.txt beschrieben.
Und dann nur die .htpasswd anpassen, wie in der readme.txt beschrieben.