Dann müsste ich nach jedem Update alles in der chat_config.php neu einstellen?

Nein. Bitte lege eine personal_config_inc an, wie in der chat_config.php unten beschrieben.
Und dann führe alle Anpassungen ausschließlich in der personal_config_inc, und _nicht_ in der chat_config.php durch.
Die personal_config_inc wird beim Update nicht überschrieben.
Und die chat_config.php solltest du aus dem jeweiligen Update unverändert verwenden.

2) Der Chat wird in verschiedenen Browsern anders dargestellt.

Das sollte eigentlich nicht sein. Es sei denn, du hast jeweils einen anderen Skin eingestellt.
Könntest du bitte konkret sagen, welche Browser?