ich habe nochmal eine kurze Frage zum dem Counter-Script.

Wie kann ich zählen, ohne einen Button anzuklicken?

Das genannte Script wurde genau zu dem Zweck entwickelt, Klicks zu zählen, und nicht Seitenbesuche.
Es gibt hier einen einfachen Besucherzähler, der genau das tut, was du vorhast.
Hinweis: Das Script ist in der aktiven Entwicklung, und kann noch Fehler enthalten.