Woher wusstest Du, das ich bei Strato bin ?

Weil dieser "Saftladen" 90% der Support-Anfragen erzeugt.
Ich hatte mir sogar schon mal vorgenommen, keinen Support für Strato-Kunden mehr anzubieten.

... und siehe da, unter der Domain funktioniert es

Dann weißt du ja, wo du suchen musst. Möglicherweise wird die /chat/.htaccess von einer .htaccess im Stammverzeichnis der Domain überschrieben. (.htaccess-Anweisungen werden an Unterverzeichnisse vererbt.)

Aber vielleicht können auch die "Support-Spezialisten" von Strato in diesem Fall helfen