Bitte prüfe nochmal, ob die Datei chat_js.php aus dem Download-Archiv wirklich auf dem Server ist.
Und prüfe auch, ob du wirklich die Datei .htaccess im Verzeichnis /chat geändert hast.

Hast du die Möglichkeit, den Chat unter einer anderen Domain, aber beim gleichen Provider (Strato) und mit der gleichen PHP-Version zu testen?